sábado, 18 de agosto de 2012

Arquímedes y el problema de la corona de oro del rey Hierón


En el siglo III a.C., el rey Hierón II gobernaba Siracusa. Siendo un rey ostentoso, pidió a un orfebre que le crease una hermosa corona de oro, para lo que le dio un lingote de oro puro. Una vez el orfebre hubo terminado, le entregó al rey su deseada corona. Entonces las dudas comenzaron a asaltarle. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, pero ¿y si el orfebre había sustituido parte del oro de la corona por plata para engañarle?
Ante la duda, el rey Hierón hizo llamar a Arquímedes, que vivía en aquel entonces en Siracusa. Arquímedes era uno de los más famosos sabios y matemáticos de la época, así que Herón creyó que sería la persona adecuada para abordar su problema.

I. Arquímedes
Arquímedes desde el primer momento supo que tenía que calcular la densidad de la corona para averiguar así si se trataba de oro puro, o además contenía algo de plata. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, así sólo le quedaba conocer el volumen, lo más complicado. El rey Hierón II estaba contento con la corona, y no quería fundirla si no había evidencia de que el orfebre le había engañado, por lo que Arquímedes no podía moldearlo de forma que facilitara el cálculo de su volumen.
Un día, mientras tomaba un baño en una tina, Arquímedes se percató de que el agua subía cuando él se sumergía. En seguida comenzó a asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que equivaldría a su volumen. Consecuentemente, si sumergía la corona del rey en agua, y medía la cantidad de agua desplazado, podría conocer su volumen.

II. ¡Eureka!
Sin ni siquiera pensar en vestirse, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles emocionado por su descubrimiento, y sin parar de gritar ¡Eureka! ¡Eureka!, lo que traducido al español significa “¡Lo he encontrado!”. Sabiendo el volumen y el peso, Arquímedes podría determinar la densidad del material que componía la corona. Si esta densidad era menor que la del oro, se habrían añadido materiales de peor calidad (menos densos que el oro), por lo que el orfebre habría intentado engañar al rey.
Así tomó una pieza de plata del mismo peso que la corona, y otra de oro del mismo peso que la corona. Llenó una vasija de agua hasta el tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad de agua derramada. Después hizo lo mismo con la pieza de oro. De este modo, determinó qué volumen equivalía a la plata y qué volumen equivalía el oro.
Repitió la misma operación, pero esta vez con la corona hecha por el orfebre. El volumen de agua que desplazó la corona se situó entre medias del volumen de la plata y del oro. Ajustó los cálculos y determinó de forma exacta la cantidad de plata y oro que tenía la corona, demostrando así ante el rey Hierón II que el orfebre le había intentado engañar.

III. Arquímedes en la tinaja
Toda esta historia no aparece en ninguno de los libros que han llegado a nuestros días de Arquímedes, sino que aparece por primera vez en “De architectura”, un libro de Vitruvio escrito dos siglos después de la muerte de Arquímedes. Esto durante años ha hecho sospechar de la veracidad de los hechos, tomándose generalmente más como una leyenda popular que como un hecho histórico.
De hecho, si asumimos que la corona pesaba un kilo, con 700 gramos de oro y 300 gramos de plata, la diferencia de volumen desplazado por la pieza de oro y la corona habría sido únicamente 13 centímetros cúbicos. Este volumen es visible, pero no fácilmente medible dadas las circunstancias. Suponiendo que lo que se medía era la elevación del nivel del agua en la tinaja con una superficie de unos 300 centímetros cuadrados (suficientemente generosa), la diferencia del nivel del agua entre la pieza de oro puro y la corona sería de menos de medio milímetro, algo difícilmente medible con los instrumentos de la época.
En cualquier caso, aunque esta no fuera la historia real, Arquímedes dejó documentos escritos en los que describía a la perfección el principio que lleva su nombre.


7 comentarios:

  1. pues respecto a este video lo que pude comprender es que la ciencia a venido ha facilitarnos las tareas de ha diario tal es el caso del video, es decir de mover cosas tan pesadas como la del barco, o conocer el peso de cualquier elemento o compueto, asi como su volumen o su dencidad. En lo personal se me hace mui interesante conocer cosas que nos puedan a ayudar a hacernos menos complicadas las tareas de la vida cotidiana...

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  2. Gracias a la aportación que realizo Arquímedes a la física, nos permitió saber del por qué flotan los cuerpos (barcos, globo aerostático, etc.), así como saber que a “Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido desplazado”, lo cual ha facilitado la vida en la actualidad para satisfacer algunas necesidades como calcular volumen, peso, densidad, etc. de cualquier objeto, logrando tener un gran impacto en la física y química facilitando algunos experimentos.

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  3. gracias a este texto hemos podido comprender la importancia que tuvo la fisica desde hace mucho tiempo pues es impresionante que solo con la observacion y el razonamiento se pueda uno percatar de las situaciones a las que se enfrenta uno cotidianamente

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  4. la ciencia nos avenido favoreciendo conforme pasan los años pero tambn lo malo q perjudica en el sentido de q descuidamos nuestra naturaleza

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  5. ahora que he tenido un ratos disponibles no he dejado pasar la oportunidad de ver algunos de los videos con mas calma y mas a detalle para tratar de comprender las explicaciones que nos esta dando es realmente interesante ver como deducian tantos conceptos con tan solo observar razonar todo lo que pasaba a su alrededor. siga enviandonos mas videoa que nos apoyen en nuestro estudio.

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  6. profe por cada unidad nos va a enviar los temarios para checar de que va a ir tratando cada unidad.

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  7. este esperimento en alguna ocasion en la secundaria ya lo habiamos hecho solo es cuestion de poner atencion en clase y repasar algunos de los apuntes que toda via exitan en el rincon de los recuerdos compañeros los invito a que sigan compartiendonos sus comentarrios aca tienen una forma mas de interactuar y expresar sus coclusiones alas que lleguen. RECUERDEN QUE EL LUNES 1ro DE OCTUBRE AY QUE LLEVAR LA CAMISA BLANCA.

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